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電源先生(PowerMan)
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電流紋波系數 r 在電路正常工作中是恒定的還是變化的?

參考《開關電源寶典 降壓電路(BUCK)的原理與應用》“5.1 降壓電路的設計流程”章節內容,這里將BUCK電路的設計流程簡述如下:

1)確定設計需求;

2)配置輸出電壓;

3)配置開關頻率;

4)選擇合適的電流紋波系數 r ;

5)配置功率電感;

6)配置輸入和輸出電容;

7)電路輔助功能設計;

8)計算誤差放大器的頻率補償網絡;

9)原理圖設計,PCB Layout,完成電路設計。

可見,其中第4)/5)兩個步驟需要完成的重要事項就是,確定合適的電流紋波系數 r ,完成功率電感選型。

假設在上述第4步驟中選擇的電流紋波系數 r1 = 0.3 。那么,在經歷了上述9個步驟完成了BUCK電路設計后,然后制作PCB電路板、SMT貼片,最終在實際工作中的BUCK電路,電流紋波系數 r2 這個參數是恒定的還是變化的?

注:此文,理論上電流紋波系數的“設計者選擇值”表示為 r1 ,最終電路工作中的實際電流紋波系數表示為 r2 ,下同。

圖 0.2 SW Node and Inductor Current Waveforms in CCM

如前所述:假設在上述第4步驟中選擇的電流紋波系數 r1 = 0.3,那么這個理論上的電流紋波系數 r1 = 0.3就是恒定的。

但是,參考上圖(0.2)和電流紋波系數定義式(0.2)( r = ?I_L / I_(OUT,MAX) )容易知道,電路實際工作中的負載電流這個參數是在分母中的,也就意味著實際的電流紋波系數 r2 與負載電流的大小成反比關系,在負載電流最大值為 I_(OUT,MAX) 的情況下,實際的負載電流越小,實際的電流紋波系數 r2 也就越大。

如圖 0.2所示,以如下電路參數為例:

輸入電壓 VIN = 12V,輸出電壓 VOUT = 3.3V,負載電流最大值  Iout,max = 10A,開關頻率 Fsw = 400kHz ,理論上選擇的電流紋波系數 r1 = 0.3 。

那么,在電路設計之初,理論上的紋波電流值為 ΔIL = 0.3*10A = 3A。

① 當電路工作在負載電流 Iout,max = 10A時,實際電流紋波系數為 r2 = ΔIL / Iout,max = 3A/10A = 0.3。此時的電流紋波系數就是電路設計時的“設計者選擇值”。

② 當電路工作在負載電流 Iout = 8A 時,實際電流紋波系數為 r2 = ΔIL / Iout = 3A/8A = 0.375。

③ 當電路工作在負載電流 Iout = 6A 時,實際電流紋波系數為 r2 = ΔIL / Iout = 3A/6A = 0.5。

④ 當電路工作在負載電流 Iout = 4A 時,實際電流紋波系數為 r2 = ΔIL / Iout = 3A/4A = 0.75。

⑤ 當電路工作在負載電流 Iout = 2A 時,實際電流紋波系數為 r2 = ΔIL / Iout = 3A/2A = 1.5。

⑥ 當電路工作在負載電流 Iout = 1.5A 時,實際電流紋波系數為 r2 = ΔIL / Iout = 3A/1.5A = 2。

圖 0.3 電流紋波系數 r 曲線

參考上圖0.3,也就是說,在該計算實例中,雖然在電路設計之初,理論上選擇的電流紋波系數 r1 = 0.3;但是,電路在實際不同的負載電流條件下,對應的實際電流紋波系數為 r2 是在 [0.3, 2] 這個區間內變化的,與負載電流的大小成反比關系。

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